Потеря эффективности при одновременных ставках или торговле портфелем

Давайте вернемся к нашей игре с броском монеты 2:1. Допустим, мы собираемся одновременно сыграть в две игры А и Б, и существует нулевая корреляция между результатами этих двух игр. Оптимальные f для такого случая соответствуют ставке в 1 единицу на каждые 4,347826 единицы на балансе счета, когда игры проводятся одновременно.

Теперь  давайте рассмотрим систему В. Она будет такой же, как системы А    и Б, только мы будем играть в эту игру без одновременного ведения другой игры. Мы сыграем 8 раз, но не 2 игры по 4 раза, как в прошлом примере. Теперь  наше оптимальное f — это ставка 1 единицы на каждые 4 единицы на балансе счета.

Мы получили лучший конечный результат не потому, что оптимальные f немного отличаются (оба значения f находятся на соответствующих оптимальных уровнях), а потому, что есть небольшая потеря эффективности при одновременных ставках.

Неэффективность является результатом невозможности изменения структуры вашего счета (т. е. рекапитализации) после каждой отдельной ставки, как в игре только по одной рыночной системе.

В случае с двумя одновременными ставками вы можете рекапитализировать счет только 3 раза, в то время как в случае с 8 отдельными ставками вы рекапитализируете счет 7 раз. Отсюда возникает потеря эффективности при одновременных ставках (или при торговле портфелем рыночных систем).

 Отметьте, что после 4 одновременных игр при корреляции между рыночными системами +1,00 мы увеличили первоначальный счет в 100 единиц до 126,56. Это соответствует TWR = 1,2656, или среднему геометрическому (даже если это комбинированные игры) 1,2656 ^ (1/4) = 1,06066.

Теперь вернемся к случаю с одной ставкой. Обратите внимание, что после 4 игр мы получим 126,56 при начальном счете в 100 единиц. Таким образом, среднее геометрическое равно 1,06066. Это говорит о том, что скорость роста — такая же, как и при торговле с оптимальными долями на абсолютно коррелированных рынках. Как только коэффициент корреляции опускается ниже +1,00, скорость роста повышается.

Вспомним первый пример из этого раздела, когда две рыночные системы имели нулевой коэффициент корреляции. Эта рыночная система увеличила счет в 100 единиц до 156,86 после 4 игр при среднем геометрическом (156,86 / 100) ^ (1/4) = 1,119.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда коэффициент корреляции равен –1,00. Так как при таком сценарии никогда не бывает проигрышной игры, оптимальная сумма ставки является бесконечно большой суммой (другими словами, следует ставить 1 единицу на бесконечно малую сумму баланса счета).